Ratkaise x^5-6x^2+9x-3

$${ x }^{ 5 } -6 { x }^{ 2 } +9x-3$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$5x^{4}-12x+9$$

Vaiheet, joissa käytetään summan derivaattasääntöä

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$5x^{5-1}+2\left(-6\right)x^{2-1}+9x^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 5.

$$5x^{4}+2\left(-6\right)x^{2-1}+9x^{1-1}$$

Kerro 2 ja -6.

$$5x^{4}-12x^{2-1}+9x^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 2.

$$5x^{4}-12x^{1}+9x^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 1.

$$5x^{4}-12x^{1}+9x^{0}$$

Mille tahansa termille t pätee t^{1}=t.

$$5x^{4}-12x+9x^{0}$$

Luvulle t, joka ei ole 0, pätee t^{0}=1.

$$5x^{4}-12x+9\times 1$$

Mille tahansa termille t pätee t\times 1=t ja 1t=t.

$$5x^{4}-12x+9$$

Laske

$$x^{5}-6x^{2}+9x-3$$