Ratkaise x^5+x^4-3x^2-1

$${ x }^{ 5 } + { x }^{ 4 } -3 { x }^{ 2 } -1$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$x\left(5x^{3}+4x^{2}-6\right)$$

Vaiheet, joissa käytetään summan derivaattasääntöä

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$5x^{5-1}+4x^{4-1}+2\left(-3\right)x^{2-1}$$

Vähennä 1 luvusta 5.

$$5x^{4}+4x^{4-1}+2\left(-3\right)x^{2-1}$$

Vähennä 1 luvusta 4.

$$5x^{4}+4x^{3}+2\left(-3\right)x^{2-1}$$

Kerro 4 ja 1.

$$5x^{4}+4x^{3}-6x^{2-1}$$

Vähennä 1 luvusta 2.

$$5x^{4}+4x^{3}-6x^{1}$$

Mille tahansa termille t pätee t^{1}=t.

$$5x^{4}+4x^{3}-6x$$

Laske

$$x^{5}+x^{4}-3x^{2}-1$$