Ratkaise x^4-16y^4

$${ x }^{ 4 } -16 { y }^{ 4 }$$

Jaa tekijöihin

$$\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)\left(x^{2}+4y^{2}\right)$$

Ratkaisun vaiheet

Kirjoita \left(x^{2}\right)^{2}-\left(4y^{2}\right)^{2} uudelleen muodossa x^{4}-16y^{4}. Neliöiden erotus voidaan jakaa tekijöihin käyttämällä sääntöä: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x^{2}-4y^{2}\right)\left(x^{2}+4y^{2}\right)$$

Tarkastele lauseketta x^{2}-4y^{2}. Kirjoita x^{2}-\left(2y\right)^{2} uudelleen muodossa x^{2}-4y^{2}. Neliöiden erotus voidaan jakaa tekijöihin käyttämällä sääntöä: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)$$

Kirjoita koko tekijöihin jaettu lauseke uudelleen.

$$\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)\left(x^{2}+4y^{2}\right)$$

Laske

$$x^{4}-16y^{4}$$