Ratkaise muuttujan x suhteen (complex solution)
x\in -\left(\sqrt{5}+2\right),-\sqrt{5}i-2i,\sqrt{5}i+2i,\sqrt{5}+2,-\sqrt{5}i+2i,2-\sqrt{5},\sqrt{5}i-2i,\sqrt{5}-2
Ratkaise muuttujan x suhteen
x=-\left(\sqrt{5}+2\right)\approx -4,236067977
x=\sqrt{5}+2\approx 4,236067977
x=\sqrt{5}-2\approx 0,236067977
x=2-\sqrt{5}\approx -0,236067977
Kuvaaja
Tietokilpailu
Quadratic Equation
5 ongelmia, jotka ovat samankaltaisia kuin:
{ x }^{ 4 } + \frac{ 1 }{ { x }^{ 4 } } =322
Jakaa
Kopioitu leikepöydälle
x^{4}x^{4}+1=322x^{4}
Muuttuja x ei voi olla yhtä suuri kuin 0, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla x^{4}.
x^{8}+1=322x^{4}
Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 4 ja 4 yhteen saadaksesi 8.
x^{8}+1-322x^{4}=0
Vähennä 322x^{4} molemmilta puolilta.
t^{2}-322t+1=0
Korvaa x^{4} arvolla t.
t=\frac{-\left(-322\right)±\sqrt{\left(-322\right)^{2}-4\times 1\times 1}}{2}
Kaikki kaavan ax^{2}+bx+c=0 yhtälöt voidaan ratkaista käyttämällä toisen asteen yhtälön kaavaa: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Sijoita kaavassa muuttujan 1 tilalle a, muuttujan -322 tilalle b ja muuttujan 1 tilalle c.
t=\frac{322±144\sqrt{5}}{2}
Suorita laskutoimitukset.
t=72\sqrt{5}+161 t=161-72\sqrt{5}
Ratkaise yhtälö t=\frac{322±144\sqrt{5}}{2} kun ± on plus ja ± on miinus.
x=-\left(\sqrt{5}i+2i\right) x=-\left(\sqrt{5}+2\right) x=\sqrt{5}i+2i x=\sqrt{5}+2 x=-\sqrt{5}i+2i x=2-\sqrt{5} x=-\left(-\sqrt{5}i+2i\right) x=-\left(2-\sqrt{5}\right)
Koska x=t^{4}, ratkaisut haetaan yhtälön ratkaisu t mukaan.
x^{4}x^{4}+1=322x^{4}
Muuttuja x ei voi olla yhtä suuri kuin 0, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla x^{4}.
x^{8}+1=322x^{4}
Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 4 ja 4 yhteen saadaksesi 8.
x^{8}+1-322x^{4}=0
Vähennä 322x^{4} molemmilta puolilta.
t^{2}-322t+1=0
Korvaa x^{4} arvolla t.
t=\frac{-\left(-322\right)±\sqrt{\left(-322\right)^{2}-4\times 1\times 1}}{2}
Kaikki kaavan ax^{2}+bx+c=0 yhtälöt voidaan ratkaista käyttämällä toisen asteen yhtälön kaavaa: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Sijoita kaavassa muuttujan 1 tilalle a, muuttujan -322 tilalle b ja muuttujan 1 tilalle c.
t=\frac{322±144\sqrt{5}}{2}
Suorita laskutoimitukset.
t=72\sqrt{5}+161 t=161-72\sqrt{5}
Ratkaise yhtälö t=\frac{322±144\sqrt{5}}{2} kun ± on plus ja ± on miinus.
x=\sqrt{5}+2 x=-\left(\sqrt{5}+2\right) x=-\left(2-\sqrt{5}\right) x=2-\sqrt{5}
Koska x=t^{4}, ratkaisuja haetaan arvioidaan x=±\sqrt[4]{t} positiivista t.
Esimerkkejä
Toisen asteen yhtälö
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ensimmäisen asteen yhtälö
y = 3x + 4
Aritmetiikka
699 * 533
Matriisi
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samanaikainen kaava
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Erilaistuminen
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integraatio
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Rajoitukset
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}