Ratkaise x^3-8x^2+12x

$${ x }^{ 3 } -8 { x }^{ 2 } +12x$$

Jaa tekijöihin

$$x\left(x-6\right)\left(x-2\right)$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa tekijöihin x:n suhteen.

$$x\left(x^{2}-8x+12\right)$$

Tarkastele lauseketta x^{2}-8x+12. Jaa lauseke tekijöihin ryhmittelemällä. Lauseke täytyy kirjoittaa ensin uudelleen muodossa x^{2}+ax+bx+12. Jos haluat etsiä a ja b, Määritä järjestelmä, jotta voit ratkaista sen.

$$a+b=-8 ab=1\times 12=12$$

Koska ab on positiivinen, a ja b on sama merkki. Koska a+b on negatiivinen, a ja b ovat molemmat negatiivisia. Luettele kaikki tällaisia esimerkiksi tuote 12.

$$-1,-12 -2,-6 -3,-4$$

Laske kunkin parin summa.

$$-1-12=-13 -2-6=-8 -3-4=-7$$

Ratkaisu on pari, joka antaa summa -8.

$$a=-6 b=-2$$

Kirjoita \left(x^{2}-6x\right)+\left(-2x+12\right) uudelleen muodossa x^{2}-8x+12.

$$\left(x^{2}-6x\right)+\left(-2x+12\right)$$

Jaa x toisessa ryhmässä ensimmäisessä ja -2.

$$x\left(x-6\right)-2\left(x-6\right)$$

Jaa yleinen termi x-6 käyttämällä osittelu lain mukaisesti-ominaisuutta.

$$\left(x-6\right)\left(x-2\right)$$

Kirjoita koko tekijöihin jaettu lauseke uudelleen.

$$x\left(x-6\right)\left(x-2\right)$$

Laske

$$x\left(x-6\right)\left(x-2\right)$$