Ratkaise x^3-7x^2+7x-15

$${ x }^{ 3 } -7 { x }^{ 2 } +7x-15$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$3x^{2}-14x+7$$

Vaiheet, joissa käytetään summan derivaattasääntöä

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$3x^{3-1}+2\left(-7\right)x^{2-1}+7x^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 3.

$$3x^{2}+2\left(-7\right)x^{2-1}+7x^{1-1}$$

Kerro 2 ja -7.

$$3x^{2}-14x^{2-1}+7x^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 2.

$$3x^{2}-14x^{1}+7x^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 1.

$$3x^{2}-14x^{1}+7x^{0}$$

Mille tahansa termille t pätee t^{1}=t.

$$3x^{2}-14x+7x^{0}$$

Luvulle t, joka ei ole 0, pätee t^{0}=1.

$$3x^{2}-14x+7\times 1$$

Mille tahansa termille t pätee t\times 1=t ja 1t=t.

$$3x^{2}-14x+7$$

Laske

$$x^{3}-7x^{2}+7x-15$$