Ratkaise x^3-6x^2+9x+2

$${ x }^{ 3 } -6 { x }^{ 2 } +9x+2$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$3\left(x-3\right)\left(x-1\right)$$

Vaiheet, joissa käytetään summan derivaattasääntöä

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$3x^{3-1}+2\left(-6\right)x^{2-1}+9x^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 3.

$$3x^{2}+2\left(-6\right)x^{2-1}+9x^{1-1}$$

Kerro 2 ja -6.

$$3x^{2}-12x^{2-1}+9x^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 2.

$$3x^{2}-12x^{1}+9x^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 1.

$$3x^{2}-12x^{1}+9x^{0}$$

Mille tahansa termille t pätee t^{1}=t.

$$3x^{2}-12x+9x^{0}$$

Luvulle t, joka ei ole 0, pätee t^{0}=1.

$$3x^{2}-12x+9\times 1$$

Mille tahansa termille t pätee t\times 1=t ja 1t=t.

$$3x^{2}-12x+9$$

Laske

$$x^{3}-6x^{2}+9x+2$$