Ratkaise x^3+ax=b

$${ x }^{ 3 } +ax = b$$

Ratkaise muuttujan a suhteen (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{b-x^{3}}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&b=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Vähennä x^{3} molemmilta puolilta.

$$ax=b-x^{3}$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$xa=b-x^{3}$$

Jaa molemmat puolet luvulla x.

$$\frac{xa}{x}=\frac{b-x^{3}}{x}$$

Jakaminen luvulla x kumoaa kertomisen luvulla x.

$$a=\frac{b-x^{3}}{x}$$

Ratkaise muuttujan a suhteen

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{b-x^{3}}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }b=0\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Vähennä x^{3} molemmilta puolilta.

$$ax=b-x^{3}$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$xa=b-x^{3}$$

Jaa molemmat puolet luvulla x.

$$\frac{xa}{x}=\frac{b-x^{3}}{x}$$

Jakaminen luvulla x kumoaa kertomisen luvulla x.

$$a=\frac{b-x^{3}}{x}$$

Ratkaise muuttujan b suhteen

$$b=x\left(x^{2}+a\right)$$

Ratkaisun vaiheet

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$b=x^{3}+ax$$