Ratkaise x^3+2x^2-9x-18

$${ x }^{ 3 } +2 { x }^{ 2 } -9x-18$$

Jaa tekijöihin

$$\left(x-3\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)$$

Ratkaisun vaiheet

Ryhmittele x^{3}+2x^{2}-9x-18=\left(x^{3}+2x^{2}\right)+\left(-9x-18\right) ja ota x^{2} tekijäksi ensimmäisessä ja -9 toisessa ryhmässä.

$$x^{2}\left(x+2\right)-9\left(x+2\right)$$

Ota tekijäksi yhteinen termi x+2 käyttämällä osittelulakia.

$$\left(x+2\right)\left(x^{2}-9\right)$$

Tarkastele lauseketta x^{2}-9. Kirjoita x^{2}-3^{2} uudelleen muodossa x^{2}-9. Neliöiden erotus voidaan jakaa tekijöihini seuraavan säännön avulla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)$$

Kirjoita koko tekijöihin jaettu lauseke uudelleen.

$$\left(x-3\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)$$

Laske

$$\left(x+2\right)\left(x^{2}-9\right)$$