Ratkaise x^3+16x^2+28x

$${ x }^{ 3 } +16 { x }^{ 2 } +28x$$

Jaa tekijöihin

$$x\left(x+2\right)\left(x+14\right)$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa tekijöihin x:n suhteen.

$$x\left(x^{2}+16x+28\right)$$

Tarkastele lauseketta x^{2}+16x+28. Jaa lauseke tekijöihin ryhmittelemällä. Lauseke täytyy kirjoittaa ensin uudelleen muodossa x^{2}+ax+bx+28. Jos haluat etsiä a ja b, Määritä järjestelmä, jotta voit ratkaista sen.

$$a+b=16 ab=1\times 28=28$$

Koska ab on positiivinen, a ja b on sama merkki. Koska a+b on positiivinen, a ja b ovat molemmat positiivisia. Luettele kaikki tällaisia esimerkiksi tuote 28.

$$1,28 2,14 4,7$$

Laske kunkin parin summa.

$$1+28=29 2+14=16 4+7=11$$

Ratkaisu on pari, joka antaa summa 16.

$$a=2 b=14$$

Kirjoita \left(x^{2}+2x\right)+\left(14x+28\right) uudelleen muodossa x^{2}+16x+28.

$$\left(x^{2}+2x\right)+\left(14x+28\right)$$

Jaa x toisessa ryhmässä ensimmäisessä ja 14.

$$x\left(x+2\right)+14\left(x+2\right)$$

Jaa yleinen termi x+2 käyttämällä osittelu lain mukaisesti-ominaisuutta.

$$\left(x+2\right)\left(x+14\right)$$

Kirjoita koko tekijöihin jaettu lauseke uudelleen.

$$x\left(x+2\right)\left(x+14\right)$$

Laske

$$x\left(x+2\right)\left(x+14\right)$$