Ratkaise x^3x^4

$${ x }^{ 3 } { x }^{ 4 }$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$7x^{6}$$

Vaiheet, joissa käytetään tulon derivaattasääntöä

Kun tarkastellaan kahta derivoituvaa funktiota, funktioiden tulon derivaatta on ensimmäinen funktio kertaa toisen funktion derivaatta plus toinen funktio kertaa ensimmäisen funktion derivaatta.

$$x^{3}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4})+x^{4}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3})$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$x^{3}\times 4x^{4-1}+x^{4}\times 3x^{3-1}$$

Sievennä.

$$x^{3}\times 4x^{3}+x^{4}\times 3x^{2}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, laske niiden eksponentit yhteen.

$$4x^{3+3}+3x^{4+2}$$

Sievennä.

$$4x^{6}+3x^{6}$$

Yhdistä samanmuotoiset termit.

$$\left(4+3\right)x^{6}$$

Lisää 4 lukuun 3.

$$7x^{6}$$

Laske

$$x^{7}$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 3 ja 4 yhteen saadaksesi 7.

$$x^{7}$$