Ratkaise x^3divx

$${ x }^{ 3 } \div x$$

Laske

$$x^{2}$$

Vaiheet, joissa käytetään potenssien osamäärä -ominaisuutta

Sievennä lauseke käyttämällä eksponenttisääntöjä.

$$\frac{x^{3}}{x^{1}}$$

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$x^{3-1}$$

Vähennä 1 luvusta 3.

$$x^{2}$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$2x$$

Vaiheet, joissa käytetään tulon derivaattasääntöä

Kun tarkastellaan kahta derivoituvaa funktiota, funktioiden tulon derivaatta on ensimmäinen funktio kertaa toisen funktion derivaatta plus toinen funktio kertaa ensimmäisen funktion derivaatta.

$$x^{3}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x})+\frac{1}{x}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3})$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$x^{3}\left(-1\right)x^{-1-1}+\frac{1}{x}\times 3x^{3-1}$$

Sievennä.

$$x^{3}\left(-1\right)x^{-2}+\frac{1}{x}\times 3x^{2}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, laske niiden eksponentit yhteen.

$$-x^{3-2}+3x^{-1+2}$$

Sievennä.

$$-x^{1}+3x^{1}$$

Mille tahansa termille t pätee t^{1}=t.

$$-x+3x$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{1}x^{3-1})$$

Tee laskutoimitus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$2x^{2-1}$$

Tee laskutoimitus.

$$2x^{1}$$

Mille tahansa termille t pätee t^{1}=t.

$$2x$$