Ratkaise x^3divx^6

$${ x }^{ 3 } \div { x }^{ 6 }$$

Laske

$$\frac{1}{x^{3}}$$

Vaiheet, joissa käytetään potenssien osamäärä -ominaisuutta

Sievennä lauseke käyttämällä eksponenttisääntöjä.

$$\frac{x^{3}}{x^{6}}$$

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$x^{3-6}$$

Vähennä 6 luvusta 3.

$$x^{-3}$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$-\frac{3}{x^{4}}$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{1}x^{3-6})$$

Tee laskutoimitus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-3})$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$-3x^{-3-1}$$

Tee laskutoimitus.

$$-3x^{-4}$$