Jaa tekijöihin
\left(x-9\right)\left(x+3\right)
Laske
\left(x-9\right)\left(x+3\right)
Kuvaaja
Jakaa
Kopioitu leikepöydälle
a+b=-6 ab=1\left(-27\right)=-27
Jaa lauseke tekijöihin ryhmittelemällä. Lauseke täytyy kirjoittaa ensin uudelleen muodossa x^{2}+ax+bx-27. Jos haluat etsiä a ja b, Määritä järjestelmä, jotta voit ratkaista sen.
1,-27 3,-9
Koska ab on negatiivinen, a ja b vastakkaisen merkit. Koska a+b on negatiivinen, negatiivinen luku on suurempi kuin positiivinen arvo. Luettele kaikki tällaisia esimerkiksi tuote -27.
1-27=-26 3-9=-6
Laske kunkin parin summa.
a=-9 b=3
Ratkaisu on pari, joka antaa summa -6.
\left(x^{2}-9x\right)+\left(3x-27\right)
Kirjoita \left(x^{2}-9x\right)+\left(3x-27\right) uudelleen muodossa x^{2}-6x-27.
x\left(x-9\right)+3\left(x-9\right)
Jaa x toisessa ryhmässä ensimmäisessä ja 3.
\left(x-9\right)\left(x+3\right)
Jaa yleinen termi x-9 käyttämällä osittelu lain mukaisesti-ominaisuutta.
x^{2}-6x-27=0
Toisen asteen polynomi voidaan jakaa tekijöihin käyttämällä muunnosta ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), jossa x_{1} ja x_{2} ovat toisen asteen yhtälön ax^{2}+bx+c=0 ratkaisuja.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-27\right)}}{2}
Kaikki tyypin ax^{2}+bx+c=0 yhtälöt voidaan ratkaista toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Toisen asteen yhtälön ratkaisukaava antaa kaksi ratkaisua: yhden, kun ± on lisäys, ja toisen sen ollessa vähennys.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-27\right)}}{2}
Korota -6 neliöön.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+108}}{2}
Kerro -4 ja -27.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{144}}{2}
Lisää 36 lukuun 108.
x=\frac{-\left(-6\right)±12}{2}
Ota luvun 144 neliöjuuri.
x=\frac{6±12}{2}
Luvun -6 vastaluku on 6.
x=\frac{18}{2}
Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{6±12}{2}, kun ± on plusmerkkinen. Lisää 6 lukuun 12.
x=9
Jaa 18 luvulla 2.
x=-\frac{6}{2}
Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{6±12}{2}, kun ± on miinusmerkkinen. Vähennä 12 luvusta 6.
x=-3
Jaa -6 luvulla 2.
x^{2}-6x-27=\left(x-9\right)\left(x-\left(-3\right)\right)
Jaa alkuperäinen lauseke tekijöihin yhtälön ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) avulla. Korvaa 9 kohteella x_{1} ja -3 kohteella x_{2}.
x^{2}-6x-27=\left(x-9\right)\left(x+3\right)
Sievennä kaavan p-\left(-q\right) kaikki lausekkeet muotoon p+q.
Esimerkkejä
Toisen asteen yhtälö
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ensimmäisen asteen yhtälö
y = 3x + 4
Aritmetiikka
699 * 533
Matriisi
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samanaikainen kaava
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Erilaistuminen
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integraatio
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Rajoitukset
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}