Hyppää pääsisältöön
Jaa tekijöihin
Tick mark Image
Laske
Tick mark Image
Kuvaaja

Samanlaisia ongelmia verkkohausta

Jakaa

a+b=-6 ab=1\left(-27\right)=-27
Jaa lauseke tekijöihin ryhmittelemällä. Lauseke täytyy kirjoittaa ensin uudelleen muodossa x^{2}+ax+bx-27. Jos haluat etsiä a ja b, Määritä järjestelmä, jotta voit ratkaista sen.
1,-27 3,-9
Koska ab on negatiivinen, a ja b vastakkaisen merkit. Koska a+b on negatiivinen, negatiivinen luku on suurempi kuin positiivinen arvo. Luettele kaikki tällaisia esimerkiksi tuote -27.
1-27=-26 3-9=-6
Laske kunkin parin summa.
a=-9 b=3
Ratkaisu on pari, joka antaa summa -6.
\left(x^{2}-9x\right)+\left(3x-27\right)
Kirjoita \left(x^{2}-9x\right)+\left(3x-27\right) uudelleen muodossa x^{2}-6x-27.
x\left(x-9\right)+3\left(x-9\right)
Jaa x toisessa ryhmässä ensimmäisessä ja 3.
\left(x-9\right)\left(x+3\right)
Jaa yleinen termi x-9 käyttämällä osittelu lain mukaisesti-ominaisuutta.
x^{2}-6x-27=0
Toisen asteen polynomi voidaan jakaa tekijöihin käyttämällä muunnosta ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), jossa x_{1} ja x_{2} ovat toisen asteen yhtälön ax^{2}+bx+c=0 ratkaisuja.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-27\right)}}{2}
Kaikki tyypin ax^{2}+bx+c=0 yhtälöt voidaan ratkaista toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Toisen asteen yhtälön ratkaisukaava antaa kaksi ratkaisua: yhden, kun ± on lisäys, ja toisen sen ollessa vähennys.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-27\right)}}{2}
Korota -6 neliöön.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+108}}{2}
Kerro -4 ja -27.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{144}}{2}
Lisää 36 lukuun 108.
x=\frac{-\left(-6\right)±12}{2}
Ota luvun 144 neliöjuuri.
x=\frac{6±12}{2}
Luvun -6 vastaluku on 6.
x=\frac{18}{2}
Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{6±12}{2}, kun ± on plusmerkkinen. Lisää 6 lukuun 12.
x=9
Jaa 18 luvulla 2.
x=-\frac{6}{2}
Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{6±12}{2}, kun ± on miinusmerkkinen. Vähennä 12 luvusta 6.
x=-3
Jaa -6 luvulla 2.
x^{2}-6x-27=\left(x-9\right)\left(x-\left(-3\right)\right)
Jaa alkuperäinen lauseke tekijöihin yhtälön ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) avulla. Korvaa 9 kohteella x_{1} ja -3 kohteella x_{2}.
x^{2}-6x-27=\left(x-9\right)\left(x+3\right)
Sievennä kaavan p-\left(-q\right) kaikki lausekkeet muotoon p+q.