Ratkaise muuttujan x suhteen
x\in \left(2,3\right)
Kuvaaja
Jakaa
Kopioitu leikepöydälle
x^{2}-5x+6=0
Ratkaise epäyhtälö jakamalla vasen puoli tekijöihin. Toisen asteen polynomi voidaan jakaa tekijöihin käyttämällä muunnosta ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), jossa x_{1} ja x_{2} ovat toisen asteen yhtälön ax^{2}+bx+c=0 ratkaisuja.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 1\times 6}}{2}
Kaikki kaavan ax^{2}+bx+c=0 yhtälöt voidaan ratkaista käyttämällä toisen asteen yhtälön kaavaa: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Sijoita kaavassa muuttujan 1 tilalle a, muuttujan -5 tilalle b ja muuttujan 6 tilalle c.
x=\frac{5±1}{2}
Suorita laskutoimitukset.
x=3 x=2
Ratkaise yhtälö x=\frac{5±1}{2} kun ± on plus ja ± on miinus.
\left(x-3\right)\left(x-2\right)<0
Kirjoita epäyhtälö uudelleen käyttämällä saatuja ratkaisuja.
x-3>0 x-2<0
Jotta tulo on negatiivinen, arvoilla x-3 ja x-2 on oltava päinvastaiset etumerkit. Tarkastele tapausta, jossa x-3 on positiivinen ja x-2 on negatiivinen.
x\in \emptyset
Tämä on epätosi kaikilla x:n arvoilla.
x-2>0 x-3<0
Tarkastele tapausta, jossa x-2 on positiivinen ja x-3 on negatiivinen.
x\in \left(2,3\right)
Molemmat epäyhtälöt täyttävä ratkaisu on x\in \left(2,3\right).
x\in \left(2,3\right)
Lopullinen ratkaisu on saatujen ratkaisujen yhdistelmä.
Esimerkkejä
Toisen asteen yhtälö
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ensimmäisen asteen yhtälö
y = 3x + 4
Aritmetiikka
699 * 533
Matriisi
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samanaikainen kaava
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Erilaistuminen
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integraatio
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Rajoitukset
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}