Ratkaise x^2-4x*3=0

$${ x }^{ 2 } -4x \times 3=0$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=12$$

$$x=0$$

Tekijöihin jakamisen vaiheet

Kerro 4 ja 3, niin saadaan 12.

$$x^{2}-12x=0$$

Jaa tekijöihin x:n suhteen.

$$x\left(x-12\right)=0$$

Voit etsiä kaava ratkaisuja, ratkaista x=0 ja x-12=0.

$$x=0 x=12$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Kerro 4 ja 3, niin saadaan 12.

$$x^{2}-12x=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 1, b luvulla -12 ja c luvulla 0 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2}$$

Ota luvun \left(-12\right)^{2} neliöjuuri.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±12}{2}$$

Luvun -12 vastaluku on 12.

$$x=\frac{12±12}{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{12±12}{2}, kun ± on plusmerkkinen. Lisää 12 lukuun 12.

$$x=\frac{24}{2}$$

Jaa 24 luvulla 2.

$$x=12$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{12±12}{2}, kun ± on miinusmerkkinen. Vähennä 12 luvusta 12.

$$x=\frac{0}{2}$$

Jaa 0 luvulla 2.

$$x=0$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=12 x=0$$

Neliöksi täydentämisen vaiheet

Kerro 4 ja 3, niin saadaan 12.

$$x^{2}-12x=0$$

Jaa -12 (x-termin kerroin) 2:lla, jolloin saadaan -6. Lisää sitten -6:n neliö yhtälön molemmille puolille. Tällöin yhtälön vasemmalle puolelle muodostuu täydellinen neliö.

$$x^{2}-12x+\left(-6\right)^{2}=\left(-6\right)^{2}$$

Korota -6 neliöön.

$$x^{2}-12x+36=36$$

Jaa x^{2}-12x+36 tekijöihin. Yleisesti ottaen, kun x^{2}+bx+c on täydellinen neliö, se voidaan aina tekijöihin \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-6\right)^{2}=36$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$\sqrt{\left(x-6\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

Sievennä.

$$x-6=6 x-6=-6$$

Lisää 6 yhtälön kummallekin puolelle.

$$x=12 x=0$$