Ratkaise x^2-4=0

$${ x }^{ 2 } -4=0$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=2$$

$$x=-2$$

Vaiheet, joissa käytetään neliöiden erotusta

Tarkastele lauseketta x^{2}-4. Kirjoita x^{2}-2^{2} uudelleen muodossa x^{2}-4. Neliöiden erotus voidaan jakaa tekijöihini seuraavan säännön avulla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

Löydät yhtälön ratkaisut ratkaisemalla yhtälöt x-2=0 ja x+2=0.

$$x=2 x=-2$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Lisää 4 molemmille puolille. Nolla plus mikä tahansa luku on luku itse.

$$x^{2}=4$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$x=2 x=-2$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Tämän kaltaiset toisen asteen yhtälöt, joissa on x^{2}-termi, mutta ei x-termiä, voidaan silti ratkaista toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kunhan ne on muutettu perusmuotoon ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-4=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 1, b luvulla 0 ja c luvulla -4 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)}}{2}$$

Kerro -4 ja -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2}$$

Ota luvun 16 neliöjuuri.

$$x=\frac{0±4}{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±4}{2}, kun ± on plusmerkkinen. Jaa 4 luvulla 2.

$$x=2$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±4}{2}, kun ± on miinusmerkkinen. Jaa -4 luvulla 2.

$$x=-2$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=2 x=-2$$