Ratkaise x^2-3=1

$${ x }^{ 2 } -3=1$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=2$$

$$x=-2$$

Vaiheet, joissa käytetään neliöiden erotusta

Vähennä 1 molemmilta puolilta.

$$x^{2}-3-1=0$$

Vähennä 1 luvusta -3 saadaksesi tuloksen -4.

$$x^{2}-4=0$$

Tarkastele lauseketta x^{2}-4. Kirjoita x^{2}-2^{2} uudelleen muodossa x^{2}-4. Neliöiden erotus voidaan jakaa tekijöihin käyttämällä sääntöä: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

Voit etsiä kaava ratkaisuja, ratkaista x-2=0 ja x+2=0.

$$x=2 x=-2$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Lisää 3 molemmille puolille.

$$x^{2}=1+3$$

Selvitä 4 laskemalla yhteen 1 ja 3.

$$x^{2}=4$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$x=2 x=-2$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Vähennä 1 molemmilta puolilta.

$$x^{2}-3-1=0$$

Vähennä 1 luvusta -3 saadaksesi tuloksen -4.

$$x^{2}-4=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 1, b luvulla 0 ja c luvulla -4 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)}}{2}$$

Kerro -4 ja -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2}$$

Ota luvun 16 neliöjuuri.

$$x=\frac{0±4}{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±4}{2}, kun ± on plusmerkkinen. Jaa 4 luvulla 2.

$$x=2$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±4}{2}, kun ± on miinusmerkkinen. Jaa -4 luvulla 2.

$$x=-2$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=2 x=-2$$