Ratkaise x^2-10+18=0

$${ x }^{ 2 } -10+18=0$$

Ratkaise muuttujan x suhteen (complex solution)

$$x=-2\sqrt{2}i\approx -0-2,828427125i$$

$$x=2\sqrt{2}i\approx 2,828427125i$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Selvitä 8 laskemalla yhteen -10 ja 18.

$$x^{2}+8=0$$

Vähennä 8 molemmilta puolilta. Nolla miinus mikä tahansa luku on luvun vastaluku.

$$x^{2}=-8$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=2\sqrt{2}i x=-2\sqrt{2}i$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Selvitä 8 laskemalla yhteen -10 ja 18.

$$x^{2}+8=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 1, b luvulla 0 ja c luvulla 8 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 8}}{2}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 8}}{2}$$

Kerro -4 ja 8.

$$x=\frac{0±\sqrt{-32}}{2}$$

Ota luvun -32 neliöjuuri.

$$x=\frac{0±4\sqrt{2}i}{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±4\sqrt{2}i}{2}, kun ± on plusmerkkinen.

$$x=2\sqrt{2}i$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±4\sqrt{2}i}{2}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$x=-2\sqrt{2}i$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=2\sqrt{2}i x=-2\sqrt{2}i$$