Ratkaise x^2-3/2x-9/2

$${ x }^{ 2 } - \frac{ 3 }{ 2 } x- \frac{ 9 }{ 2 }$$

Jaa tekijöihin

$$\frac{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}{2}$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa tekijöihin \frac{1}{2}:n suhteen.

$$\frac{2x^{2}-3x-9}{2}$$

Tarkastele lauseketta 2x^{2}-3x-9. Jaa lauseke tekijöihin ryhmittelemällä. Lauseke täytyy kirjoittaa ensin uudelleen muodossa 2x^{2}+ax+bx-9. Jos haluat etsiä a ja b, Määritä järjestelmä, jotta voit ratkaista sen.

$$a+b=-3 ab=2\left(-9\right)=-18$$

Koska ab on negatiivinen, a ja b vastakkaisen merkit. Koska a+b on negatiivinen, negatiivinen luku on suurempi kuin positiivinen arvo. Luettele kaikki tällaisia esimerkiksi tuote -18.

$$1,-18 2,-9 3,-6$$

Laske kunkin parin summa.

$$1-18=-17 2-9=-7 3-6=-3$$

Ratkaisu on pari, joka antaa summa -3.

$$a=-6 b=3$$

Kirjoita \left(2x^{2}-6x\right)+\left(3x-9\right) uudelleen muodossa 2x^{2}-3x-9.

$$\left(2x^{2}-6x\right)+\left(3x-9\right)$$

Jaa 2x toisessa ryhmässä ensimmäisessä ja 3.

$$2x\left(x-3\right)+3\left(x-3\right)$$

Jaa yleinen termi x-3 käyttämällä osittelu lain mukaisesti-ominaisuutta.

$$\left(x-3\right)\left(2x+3\right)$$

Kirjoita koko tekijöihin jaettu lauseke uudelleen.

$$\frac{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}{2}$$

Laske

$$x^{2}-\frac{3x}{2}-\frac{9}{2}$$