Ratkaise x^2-frac{sqrt{2}}{2}x+1

$${ x }^{ 2 } - \frac{ \sqrt{ 2 } }{ 2 } x+1$$

Laske

$$x^{2}-\frac{\sqrt{2}x}{2}+1$$

Lyhyen ratkaisun vaiheet

Ilmaise \frac{\sqrt{2}}{2}x säännöllisenä murtolukuna.

$$x^{2}-\frac{\sqrt{2}x}{2}+1$$

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Kerro x^{2} ja \frac{2}{2}.

$$\frac{2x^{2}}{2}-\frac{\sqrt{2}x}{2}+1$$

Koska arvoilla \frac{2x^{2}}{2} ja \frac{\sqrt{2}x}{2} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{2x^{2}-\sqrt{2}x}{2}+1$$

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Kerro 1 ja \frac{2}{2}.

$$\frac{2x^{2}-\sqrt{2}x}{2}+\frac{2}{2}$$

Koska arvoilla \frac{2x^{2}-\sqrt{2}x}{2} ja \frac{2}{2} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{2x^{2}-\sqrt{2}x+2}{2}$$

Jaa tekijöihin

$$\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}x^{2}-x+\sqrt{2}\right)}{2}$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa tekijöihin \frac{1}{2}:n suhteen.

$$\frac{2x^{2}-\sqrt{2}x+2}{2}$$

Tarkastele lauseketta 2x^{2}-\sqrt{2}x+2. Jaa tekijöihin \sqrt{2}:n suhteen.

$$\sqrt{2}\left(\sqrt{2}x^{2}-x+\sqrt{2}\right)$$

Kirjoita koko tekijöihin jaettu lauseke uudelleen. Polynomin \sqrt{2}x^{2}-x+\sqrt{2} ei ole jakaa tekijöihin, koska sillä ei ole rationaaliluvulle-aliverkkoa.

$$\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}x^{2}-x+\sqrt{2}\right)}{2}$$