Ratkaise x^2=3x*7(14x+32)*954

$${ x }^{ 2 } =3x \times 7(14x+32) \times 954$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x = -\frac{641088}{280475} = -2\frac{80138}{280475} \approx -2,285722435$$

$$x=0$$

Tekijöihin jakamisen vaiheet

Kerro 3 ja 7, niin saadaan 21.

$$x^{2}=21x\left(14x+32\right)\times 954$$

Kerro 21 ja 954, niin saadaan 20034.

$$x^{2}=20034x\left(14x+32\right)$$

Laske lukujen 20034x ja 14x+32 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$x^{2}=280476x^{2}+641088x$$

Vähennä 280476x^{2} molemmilta puolilta.

$$x^{2}-280476x^{2}=641088x$$

Selvitä -280475x^{2} yhdistämällä x^{2} ja -280476x^{2}.

$$-280475x^{2}=641088x$$

Vähennä 641088x molemmilta puolilta.

$$-280475x^{2}-641088x=0$$

Jaa tekijöihin x:n suhteen.

$$x\left(-280475x-641088\right)=0$$

Voit etsiä kaava ratkaisuja, ratkaista x=0 ja -280475x-641088=0.

$$x=0 x=-\frac{641088}{280475}$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Kerro 3 ja 7, niin saadaan 21.

$$x^{2}=21x\left(14x+32\right)\times 954$$

Kerro 21 ja 954, niin saadaan 20034.

$$x^{2}=20034x\left(14x+32\right)$$

Laske lukujen 20034x ja 14x+32 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$x^{2}=280476x^{2}+641088x$$

Vähennä 280476x^{2} molemmilta puolilta.

$$x^{2}-280476x^{2}=641088x$$

Selvitä -280475x^{2} yhdistämällä x^{2} ja -280476x^{2}.

$$-280475x^{2}=641088x$$

Vähennä 641088x molemmilta puolilta.

$$-280475x^{2}-641088x=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla -280475, b luvulla -641088 ja c luvulla 0 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-641088\right)±\sqrt{\left(-641088\right)^{2}}}{2\left(-280475\right)}$$

Ota luvun \left(-641088\right)^{2} neliöjuuri.

$$x=\frac{-\left(-641088\right)±641088}{2\left(-280475\right)}$$

Luvun -641088 vastaluku on 641088.

$$x=\frac{641088±641088}{2\left(-280475\right)}$$

Kerro 2 ja -280475.

$$x=\frac{641088±641088}{-560950}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{641088±641088}{-560950}, kun ± on plusmerkkinen. Lisää 641088 lukuun 641088.

$$x=\frac{1282176}{-560950}$$

Supista murtoluku \frac{1282176}{-560950} luvulla 2.

$$x=-\frac{641088}{280475}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{641088±641088}{-560950}, kun ± on miinusmerkkinen. Vähennä 641088 luvusta 641088.

$$x=\frac{0}{-560950}$$

Jaa 0 luvulla -560950.

$$x=0$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=-\frac{641088}{280475} x=0$$

Neliöksi täydentämisen vaiheet

Kerro 3 ja 7, niin saadaan 21.

$$x^{2}=21x\left(14x+32\right)\times 954$$

Kerro 21 ja 954, niin saadaan 20034.

$$x^{2}=20034x\left(14x+32\right)$$

Laske lukujen 20034x ja 14x+32 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$x^{2}=280476x^{2}+641088x$$

Vähennä 280476x^{2} molemmilta puolilta.

$$x^{2}-280476x^{2}=641088x$$

Selvitä -280475x^{2} yhdistämällä x^{2} ja -280476x^{2}.

$$-280475x^{2}=641088x$$

Vähennä 641088x molemmilta puolilta.

$$-280475x^{2}-641088x=0$$

Jaa molemmat puolet luvulla -280475.

$$\frac{-280475x^{2}-641088x}{-280475}=\frac{0}{-280475}$$

Jakaminen luvulla -280475 kumoaa kertomisen luvulla -280475.

$$x^{2}+\left(-\frac{641088}{-280475}\right)x=\frac{0}{-280475}$$

Jaa -641088 luvulla -280475.

$$x^{2}+\frac{641088}{280475}x=\frac{0}{-280475}$$

Jaa 0 luvulla -280475.

$$x^{2}+\frac{641088}{280475}x=0$$

Jaa \frac{641088}{280475} (x-termin kerroin) 2:lla, jolloin saadaan \frac{320544}{280475}. Lisää sitten \frac{320544}{280475}:n neliö yhtälön molemmille puolille. Tällöin yhtälön vasemmalle puolelle muodostuu täydellinen neliö.

$$x^{2}+\frac{641088}{280475}x+\left(\frac{320544}{280475}\right)^{2}=\left(\frac{320544}{280475}\right)^{2}$$

Korota \frac{320544}{280475} neliöön korottamalla sekä osoittaja että nimittäjä neliöön.

$$x^{2}+\frac{641088}{280475}x+\frac{102748455936}{78666225625}=\frac{102748455936}{78666225625}$$

Jaa x^{2}+\frac{641088}{280475}x+\frac{102748455936}{78666225625} tekijöihin. Yleisesti ottaen, kun x^{2}+bx+c on täydellinen neliö, se voidaan aina tekijöihin \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{320544}{280475}\right)^{2}=\frac{102748455936}{78666225625}$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$\sqrt{\left(x+\frac{320544}{280475}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{102748455936}{78666225625}}$$

Sievennä.

$$x+\frac{320544}{280475}=\frac{320544}{280475} x+\frac{320544}{280475}=-\frac{320544}{280475}$$

Vähennä \frac{320544}{280475} yhtälön molemmilta puolilta.

$$x=0 x=-\frac{641088}{280475}$$