Ratkaise x^2=25+625-x^2

$${ x }^{ 2 } =25+625- { x }^{ 2 }$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=5\sqrt{13}\approx 18,027756377$$

$$x=-5\sqrt{13}\approx -18,027756377$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Selvitä 650 laskemalla yhteen 25 ja 625.

$$x^{2}=650-x^{2}$$

Lisää x^{2} molemmille puolille.

$$x^{2}+x^{2}=650$$

Selvitä 2x^{2} yhdistämällä x^{2} ja x^{2}.

$$2x^{2}=650$$

Jaa molemmat puolet luvulla 2.

$$x^{2}=\frac{650}{2}$$

Jaa 650 luvulla 2, jolloin ratkaisuksi tulee 325.

$$x^{2}=325$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$x=5\sqrt{13} x=-5\sqrt{13}$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Selvitä 650 laskemalla yhteen 25 ja 625.

$$x^{2}=650-x^{2}$$

Vähennä 650 molemmilta puolilta.

$$x^{2}-650=-x^{2}$$

Lisää x^{2} molemmille puolille.

$$x^{2}-650+x^{2}=0$$

Selvitä 2x^{2} yhdistämällä x^{2} ja x^{2}.

$$2x^{2}-650=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 2, b luvulla 0 ja c luvulla -650 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-650\right)}}{2\times 2}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-650\right)}}{2\times 2}$$

Kerro -4 ja 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-650\right)}}{2\times 2}$$

Kerro -8 ja -650.

$$x=\frac{0±\sqrt{5200}}{2\times 2}$$

Ota luvun 5200 neliöjuuri.

$$x=\frac{0±20\sqrt{13}}{2\times 2}$$

Kerro 2 ja 2.

$$x=\frac{0±20\sqrt{13}}{4}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±20\sqrt{13}}{4}, kun ± on plusmerkkinen.

$$x=5\sqrt{13}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±20\sqrt{13}}{4}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$x=-5\sqrt{13}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=5\sqrt{13} x=-5\sqrt{13}$$