Ratkaise x^2=144+128-2*8sqrt{2}*12*07

$${ x }^{ 2 } =144+128-2 \times 8 \sqrt{ 2 } \times 12 \times 07$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=4\sqrt{17}\approx 16,492422502$$

$$x=-4\sqrt{17}\approx -16,492422502$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Selvitä 272 laskemalla yhteen 144 ja 128.

$$x^{2}=272-0\times 2\times 7\times 8\times 12\sqrt{2}$$

Kerro 0 ja 2, niin saadaan 0.

$$x^{2}=272-0\times 7\times 8\times 12\sqrt{2}$$

Kerro 0 ja 7, niin saadaan 0.

$$x^{2}=272-0\times 8\times 12\sqrt{2}$$

Kerro 0 ja 8, niin saadaan 0.

$$x^{2}=272-0\times 12\sqrt{2}$$

Kerro 0 ja 12, niin saadaan 0.

$$x^{2}=272-0\sqrt{2}$$

Nolla kertaa mikä tahansa luku on nolla.

$$x^{2}=272-0$$

Vähennä 0 luvusta 272 saadaksesi tuloksen 272.

$$x^{2}=272$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$x=4\sqrt{17} x=-4\sqrt{17}$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Selvitä 272 laskemalla yhteen 144 ja 128.

$$x^{2}=272-0\times 2\times 7\times 8\times 12\sqrt{2}$$

Kerro 0 ja 2, niin saadaan 0.

$$x^{2}=272-0\times 7\times 8\times 12\sqrt{2}$$

Kerro 0 ja 7, niin saadaan 0.

$$x^{2}=272-0\times 8\times 12\sqrt{2}$$

Kerro 0 ja 8, niin saadaan 0.

$$x^{2}=272-0\times 12\sqrt{2}$$

Kerro 0 ja 12, niin saadaan 0.

$$x^{2}=272-0\sqrt{2}$$

Nolla kertaa mikä tahansa luku on nolla.

$$x^{2}=272-0$$

Vähennä 0 luvusta 272 saadaksesi tuloksen 272.

$$x^{2}=272$$

Vähennä 272 molemmilta puolilta.

$$x^{2}-272=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 1, b luvulla 0 ja c luvulla -272 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-272\right)}}{2}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-272\right)}}{2}$$

Kerro -4 ja -272.

$$x=\frac{0±\sqrt{1088}}{2}$$

Ota luvun 1088 neliöjuuri.

$$x=\frac{0±8\sqrt{17}}{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±8\sqrt{17}}{2}, kun ± on plusmerkkinen.

$$x=4\sqrt{17}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±8\sqrt{17}}{2}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$x=-4\sqrt{17}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=4\sqrt{17} x=-4\sqrt{17}$$