Ratkaise x^2=18^2-100/9

$${ x }^{ 2 } = { 18 }^{ 2 } - \frac{ 100 }{ 9 }$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x = \frac{16 \sqrt{11}}{3} \approx 17,688665549$$

$$x = -\frac{16 \sqrt{11}}{3} \approx -17,688665549$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Laske 18 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 324.

$$x^{2}=324-\frac{100}{9}$$

Vähennä \frac{100}{9} luvusta 324 saadaksesi tuloksen \frac{2816}{9}.

$$x^{2}=\frac{2816}{9}$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$x=\frac{16\sqrt{11}}{3} x=-\frac{16\sqrt{11}}{3}$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Laske 18 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 324.

$$x^{2}=324-\frac{100}{9}$$

Vähennä \frac{100}{9} luvusta 324 saadaksesi tuloksen \frac{2816}{9}.

$$x^{2}=\frac{2816}{9}$$

Vähennä \frac{2816}{9} molemmilta puolilta.

$$x^{2}-\frac{2816}{9}=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 1, b luvulla 0 ja c luvulla -\frac{2816}{9} toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{2816}{9}\right)}}{2}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{2816}{9}\right)}}{2}$$

Kerro -4 ja -\frac{2816}{9}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{11264}{9}}}{2}$$

Ota luvun \frac{11264}{9} neliöjuuri.

$$x=\frac{0±\frac{32\sqrt{11}}{3}}{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±\frac{32\sqrt{11}}{3}}{2}, kun ± on plusmerkkinen.

$$x=\frac{16\sqrt{11}}{3}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±\frac{32\sqrt{11}}{3}}{2}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$x=-\frac{16\sqrt{11}}{3}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=\frac{16\sqrt{11}}{3} x=-\frac{16\sqrt{11}}{3}$$