Ratkaise x^2+x-126=

$${ x }^{ 2 } +x-126=$$

Jaa tekijöihin

$$\left(x-\frac{-\sqrt{505}-1}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{505}-1}{2}\right)$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Toisen asteen polynomi voidaan jakaa tekijöihin käyttämällä muunnosta ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), jossa x_{1} ja x_{2} ovat toisen asteen yhtälön ax^{2}+bx+c=0 ratkaisuja.

$$x^{2}+x-126=0$$

Kaikki tyypin ax^{2}+bx+c=0 yhtälöt voidaan ratkaista toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Toisen asteen yhtälön ratkaisukaava antaa kaksi ratkaisua: yhden, kun ± on lisäys, ja toisen sen ollessa vähennys.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-126\right)}}{2}$$

Korota 1 neliöön.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-126\right)}}{2}$$

Kerro -4 ja -126.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+504}}{2}$$

Lisää 1 lukuun 504.

$$x=\frac{-1±\sqrt{505}}{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{-1±\sqrt{505}}{2}, kun ± on plusmerkkinen. Lisää -1 lukuun \sqrt{505}.

$$x=\frac{\sqrt{505}-1}{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{-1±\sqrt{505}}{2}, kun ± on miinusmerkkinen. Vähennä \sqrt{505} luvusta -1.

$$x=\frac{-\sqrt{505}-1}{2}$$

Jaa alkuperäinen lauseke tekijöihin yhtälön ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) avulla. Korvaa \frac{-1+\sqrt{505}}{2} kohteella x_{1} ja \frac{-1-\sqrt{505}}{2} kohteella x_{2}.

$$x^{2}+x-126=\left(x-\frac{\sqrt{505}-1}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{505}-1}{2}\right)$$

Laske

$$x^{2}+x-126$$