Ratkaise x^2+64x-566

$${ x }^{ 2 } +64x-566$$

Jaa tekijöihin

$$\left(x-\left(-\sqrt{1590}-32\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{1590}-32\right)\right)$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Toisen asteen polynomi voidaan jakaa tekijöihin käyttämällä muunnosta ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), jossa x_{1} ja x_{2} ovat toisen asteen yhtälön ax^{2}+bx+c=0 ratkaisuja.

$$x^{2}+64x-566=0$$

Kaikki tyypin ax^{2}+bx+c=0 yhtälöt voidaan ratkaista toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Toisen asteen yhtälön ratkaisukaava antaa kaksi ratkaisua: yhden, kun ± on lisäys, ja toisen sen ollessa vähennys.

$$x=\frac{-64±\sqrt{64^{2}-4\left(-566\right)}}{2}$$

Korota 64 neliöön.

$$x=\frac{-64±\sqrt{4096-4\left(-566\right)}}{2}$$

Kerro -4 ja -566.

$$x=\frac{-64±\sqrt{4096+2264}}{2}$$

Lisää 4096 lukuun 2264.

$$x=\frac{-64±\sqrt{6360}}{2}$$

Ota luvun 6360 neliöjuuri.

$$x=\frac{-64±2\sqrt{1590}}{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{-64±2\sqrt{1590}}{2}, kun ± on plusmerkkinen. Lisää -64 lukuun 2\sqrt{1590}.

$$x=\frac{2\sqrt{1590}-64}{2}$$

Jaa -64+2\sqrt{1590} luvulla 2.

$$x=\sqrt{1590}-32$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{-64±2\sqrt{1590}}{2}, kun ± on miinusmerkkinen. Vähennä 2\sqrt{1590} luvusta -64.

$$x=\frac{-2\sqrt{1590}-64}{2}$$

Jaa -64-2\sqrt{1590} luvulla 2.

$$x=-\sqrt{1590}-32$$

Jaa alkuperäinen lauseke tekijöihin yhtälön ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) avulla. Korvaa -32+\sqrt{1590} kohteella x_{1} ja -32-\sqrt{1590} kohteella x_{2}.

$$x^{2}+64x-566=\left(x-\left(\sqrt{1590}-32\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{1590}-32\right)\right)$$

Laske

$$x^{2}+64x-566$$