Jaa tekijöihin
\left(x-2\right)\left(x+7\right)
Laske
\left(x-2\right)\left(x+7\right)
Kuvaaja
Jakaa
Kopioitu leikepöydälle
a+b=5 ab=1\left(-14\right)=-14
Jaa lauseke tekijöihin ryhmittelemällä. Lauseke täytyy kirjoittaa ensin uudelleen muodossa x^{2}+ax+bx-14. Jos haluat etsiä a ja b, Määritä järjestelmä, jotta voit ratkaista sen.
-1,14 -2,7
Koska ab on negatiivinen, a ja b vastakkaisen merkit. Koska a+b on positiivinen, positiivisen luvun absoluuttinen arvo on suurempi kuin negatiivisen. Luettele kaikki tällaisia esimerkiksi tuote -14.
-1+14=13 -2+7=5
Laske kunkin parin summa.
a=-2 b=7
Ratkaisu on pari, joka antaa summa 5.
\left(x^{2}-2x\right)+\left(7x-14\right)
Kirjoita \left(x^{2}-2x\right)+\left(7x-14\right) uudelleen muodossa x^{2}+5x-14.
x\left(x-2\right)+7\left(x-2\right)
Jaa x toisessa ryhmässä ensimmäisessä ja 7.
\left(x-2\right)\left(x+7\right)
Jaa yleinen termi x-2 käyttämällä osittelu lain mukaisesti-ominaisuutta.
x^{2}+5x-14=0
Toisen asteen polynomi voidaan jakaa tekijöihin käyttämällä muunnosta ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), jossa x_{1} ja x_{2} ovat toisen asteen yhtälön ax^{2}+bx+c=0 ratkaisuja.
x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-14\right)}}{2}
Kaikki tyypin ax^{2}+bx+c=0 yhtälöt voidaan ratkaista toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Toisen asteen yhtälön ratkaisukaava antaa kaksi ratkaisua: yhden, kun ± on lisäys, ja toisen sen ollessa vähennys.
x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-14\right)}}{2}
Korota 5 neliöön.
x=\frac{-5±\sqrt{25+56}}{2}
Kerro -4 ja -14.
x=\frac{-5±\sqrt{81}}{2}
Lisää 25 lukuun 56.
x=\frac{-5±9}{2}
Ota luvun 81 neliöjuuri.
x=\frac{4}{2}
Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{-5±9}{2}, kun ± on plusmerkkinen. Lisää -5 lukuun 9.
x=2
Jaa 4 luvulla 2.
x=-\frac{14}{2}
Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{-5±9}{2}, kun ± on miinusmerkkinen. Vähennä 9 luvusta -5.
x=-7
Jaa -14 luvulla 2.
x^{2}+5x-14=\left(x-2\right)\left(x-\left(-7\right)\right)
Jaa alkuperäinen lauseke tekijöihin yhtälön ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) avulla. Korvaa 2 kohteella x_{1} ja -7 kohteella x_{2}.
x^{2}+5x-14=\left(x-2\right)\left(x+7\right)
Sievennä kaavan p-\left(-q\right) kaikki lausekkeet muotoon p+q.
Esimerkkejä
Toisen asteen yhtälö
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ensimmäisen asteen yhtälö
y = 3x + 4
Aritmetiikka
699 * 533
Matriisi
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samanaikainen kaava
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Erilaistuminen
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integraatio
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Rajoitukset
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}