Ratkaise x^2+25=125

$${ x }^{ 2 } +25=125$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=10$$

$$x=-10$$

Vaiheet, joissa käytetään neliöiden erotusta

Vähennä 125 molemmilta puolilta.

$$x^{2}+25-125=0$$

Vähennä 125 luvusta 25 saadaksesi tuloksen -100.

$$x^{2}-100=0$$

Tarkastele lauseketta x^{2}-100. Kirjoita x^{2}-10^{2} uudelleen muodossa x^{2}-100. Neliöiden erotus voidaan jakaa tekijöihin käyttämällä sääntöä: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-10\right)\left(x+10\right)=0$$

Voit etsiä kaava ratkaisuja, ratkaista x-10=0 ja x+10=0.

$$x=10 x=-10$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Vähennä 25 molemmilta puolilta.

$$x^{2}=125-25$$

Vähennä 25 luvusta 125 saadaksesi tuloksen 100.

$$x^{2}=100$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$x=10 x=-10$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Vähennä 125 molemmilta puolilta.

$$x^{2}+25-125=0$$

Vähennä 125 luvusta 25 saadaksesi tuloksen -100.

$$x^{2}-100=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 1, b luvulla 0 ja c luvulla -100 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-100\right)}}{2}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-100\right)}}{2}$$

Kerro -4 ja -100.

$$x=\frac{0±\sqrt{400}}{2}$$

Ota luvun 400 neliöjuuri.

$$x=\frac{0±20}{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±20}{2}, kun ± on plusmerkkinen. Jaa 20 luvulla 2.

$$x=10$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±20}{2}, kun ± on miinusmerkkinen. Jaa -20 luvulla 2.

$$x=-10$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=10 x=-10$$