Ratkaise x^2+2sqrt{2}kx+18=0

$${ x }^{ 2 } +2 \sqrt{ 2 } kx+18=0$$

Ratkaise muuttujan k suhteen

$$k=-\frac{\sqrt{2}\left(x^{2}+18\right)}{4x}$$

$$x\neq 0$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Vähennä x^{2} molemmilta puolilta. Nolla miinus mikä tahansa luku on luvun vastaluku.

$$2\sqrt{2}kx+18=-x^{2}$$

Vähennä 18 molemmilta puolilta.

$$2\sqrt{2}kx=-x^{2}-18$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$2\sqrt{2}xk=-x^{2}-18$$

Jaa molemmat puolet luvulla 2\sqrt{2}x.

$$\frac{2\sqrt{2}xk}{2\sqrt{2}x}=\frac{-x^{2}-18}{2\sqrt{2}x}$$

Jakaminen luvulla 2\sqrt{2}x kumoaa kertomisen luvulla 2\sqrt{2}x.

$$k=\frac{-x^{2}-18}{2\sqrt{2}x}$$

Jaa -x^{2}-18 luvulla 2\sqrt{2}x.

$$k=-\frac{\sqrt{2}\left(x^{2}+18\right)}{4x}$$

Ratkaise muuttujan x suhteen (complex solution)

$$x=\sqrt{2}\left(\sqrt{k^{2}-9}-k\right)$$

$$x=\sqrt{2}\left(-\sqrt{k^{2}-9}-k\right)$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=\sqrt{2}\left(\sqrt{k^{2}-9}-k\right)$$

$$x=\sqrt{2}\left(-\sqrt{k^{2}-9}-k\right)\text{, }|k|\geq 3$$