Ratkaise x^2+19=-72

$${ x }^{ 2 } +19 = -72$$

Ratkaise muuttujan x suhteen (complex solution)

$$x=-\sqrt{91}i\approx -0-9,539392014i$$

$$x=\sqrt{91}i\approx 9,539392014i$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Vähennä 19 molemmilta puolilta.

$$x^{2}=-72-19$$

Vähennä 19 luvusta -72 saadaksesi tuloksen -91.

$$x^{2}=-91$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=\sqrt{91}i x=-\sqrt{91}i$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Lisää 72 molemmille puolille.

$$x^{2}+19+72=0$$

Selvitä 91 laskemalla yhteen 19 ja 72.

$$x^{2}+91=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 1, b luvulla 0 ja c luvulla 91 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 91}}{2}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 91}}{2}$$

Kerro -4 ja 91.

$$x=\frac{0±\sqrt{-364}}{2}$$

Ota luvun -364 neliöjuuri.

$$x=\frac{0±2\sqrt{91}i}{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±2\sqrt{91}i}{2}, kun ± on plusmerkkinen.

$$x=\sqrt{91}i$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±2\sqrt{91}i}{2}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$x=-\sqrt{91}i$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=\sqrt{91}i x=-\sqrt{91}i$$