Ratkaise x^2+16x+6

$${ x }^{ 2 } +16x+6$$

Jaa tekijöihin

$$\left(x-\left(-\sqrt{58}-8\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{58}-8\right)\right)$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Toisen asteen polynomi voidaan jakaa tekijöihin käyttämällä muunnosta ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), jossa x_{1} ja x_{2} ovat toisen asteen yhtälön ax^{2}+bx+c=0 ratkaisuja.

$$x^{2}+16x+6=0$$

Kaikki tyypin ax^{2}+bx+c=0 yhtälöt voidaan ratkaista toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Toisen asteen yhtälön ratkaisukaava antaa kaksi ratkaisua: yhden, kun ± on lisäys, ja toisen sen ollessa vähennys.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 6}}{2}$$

Korota 16 neliöön.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 6}}{2}$$

Kerro -4 ja 6.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-24}}{2}$$

Lisää 256 lukuun -24.

$$x=\frac{-16±\sqrt{232}}{2}$$

Ota luvun 232 neliöjuuri.

$$x=\frac{-16±2\sqrt{58}}{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{-16±2\sqrt{58}}{2}, kun ± on plusmerkkinen. Lisää -16 lukuun 2\sqrt{58}.

$$x=\frac{2\sqrt{58}-16}{2}$$

Jaa -16+2\sqrt{58} luvulla 2.

$$x=\sqrt{58}-8$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{-16±2\sqrt{58}}{2}, kun ± on miinusmerkkinen. Vähennä 2\sqrt{58} luvusta -16.

$$x=\frac{-2\sqrt{58}-16}{2}$$

Jaa -16-2\sqrt{58} luvulla 2.

$$x=-\sqrt{58}-8$$

Jaa alkuperäinen lauseke tekijöihin yhtälön ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) avulla. Korvaa -8+\sqrt{58} kohteella x_{1} ja -8-\sqrt{58} kohteella x_{2}.

$$x^{2}+16x+6=\left(x-\left(\sqrt{58}-8\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{58}-8\right)\right)$$

Laske

$$x^{2}+16x+6$$