Ratkaise x^2+1270x-80645

$${ x }^{ 2 } +1270x-80645$$

Jaa tekijöihin

$$\left(x-\left(-127\sqrt{30}-635\right)\right)\left(x-\left(127\sqrt{30}-635\right)\right)$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Toisen asteen polynomi voidaan jakaa tekijöihin käyttämällä muunnosta ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), jossa x_{1} ja x_{2} ovat toisen asteen yhtälön ax^{2}+bx+c=0 ratkaisuja.

$$x^{2}+1270x-80645=0$$

Kaikki tyypin ax^{2}+bx+c=0 yhtälöt voidaan ratkaista toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Toisen asteen yhtälön ratkaisukaava antaa kaksi ratkaisua: yhden, kun ± on lisäys, ja toisen sen ollessa vähennys.

$$x=\frac{-1270±\sqrt{1270^{2}-4\left(-80645\right)}}{2}$$

Korota 1270 neliöön.

$$x=\frac{-1270±\sqrt{1612900-4\left(-80645\right)}}{2}$$

Kerro -4 ja -80645.

$$x=\frac{-1270±\sqrt{1612900+322580}}{2}$$

Lisää 1612900 lukuun 322580.

$$x=\frac{-1270±\sqrt{1935480}}{2}$$

Ota luvun 1935480 neliöjuuri.

$$x=\frac{-1270±254\sqrt{30}}{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{-1270±254\sqrt{30}}{2}, kun ± on plusmerkkinen. Lisää -1270 lukuun 254\sqrt{30}.

$$x=\frac{254\sqrt{30}-1270}{2}$$

Jaa -1270+254\sqrt{30} luvulla 2.

$$x=127\sqrt{30}-635$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{-1270±254\sqrt{30}}{2}, kun ± on miinusmerkkinen. Vähennä 254\sqrt{30} luvusta -1270.

$$x=\frac{-254\sqrt{30}-1270}{2}$$

Jaa -1270-254\sqrt{30} luvulla 2.

$$x=-127\sqrt{30}-635$$

Jaa alkuperäinen lauseke tekijöihin yhtälön ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) avulla. Korvaa -635+127\sqrt{30} kohteella x_{1} ja -635-127\sqrt{30} kohteella x_{2}.

$$x^{2}+1270x-80645=\left(x-\left(127\sqrt{30}-635\right)\right)\left(x-\left(-127\sqrt{30}-635\right)\right)$$

Laske

$$x^{2}+1270x-80645$$