Ratkaise x^2+x^2-13=130

$${ x }^{ 2 } + { x }^{ 2 } -13=130$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x = \frac{\sqrt{286}}{2} \approx 8,455767263$$

$$x = -\frac{\sqrt{286}}{2} \approx -8,455767263$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Selvitä 2x^{2} yhdistämällä x^{2} ja x^{2}.

$$2x^{2}-13=130$$

Lisää 13 molemmille puolille.

$$2x^{2}=130+13$$

Selvitä 143 laskemalla yhteen 130 ja 13.

$$2x^{2}=143$$

Jaa molemmat puolet luvulla 2.

$$x^{2}=\frac{143}{2}$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$x=\frac{\sqrt{286}}{2} x=-\frac{\sqrt{286}}{2}$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Selvitä 2x^{2} yhdistämällä x^{2} ja x^{2}.

$$2x^{2}-13=130$$

Vähennä 130 molemmilta puolilta.

$$2x^{2}-13-130=0$$

Vähennä 130 luvusta -13 saadaksesi tuloksen -143.

$$2x^{2}-143=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 2, b luvulla 0 ja c luvulla -143 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-143\right)}}{2\times 2}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-143\right)}}{2\times 2}$$

Kerro -4 ja 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-143\right)}}{2\times 2}$$

Kerro -8 ja -143.

$$x=\frac{0±\sqrt{1144}}{2\times 2}$$

Ota luvun 1144 neliöjuuri.

$$x=\frac{0±2\sqrt{286}}{2\times 2}$$

Kerro 2 ja 2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{286}}{4}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±2\sqrt{286}}{4}, kun ± on plusmerkkinen.

$$x=\frac{\sqrt{286}}{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±2\sqrt{286}}{4}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$x=-\frac{\sqrt{286}}{2}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=\frac{\sqrt{286}}{2} x=-\frac{\sqrt{286}}{2}$$