Ratkaise x^2+5^2=55

$${ x }^{ 2 } + { 5 }^{ 2 } =55$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=\sqrt{30}\approx 5,477225575$$

$$x=-\sqrt{30}\approx -5,477225575$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Laske 5 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 25.

$$x^{2}+25=55$$

Vähennä 25 molemmilta puolilta.

$$x^{2}=55-25$$

Vähennä 25 luvusta 55 saadaksesi tuloksen 30.

$$x^{2}=30$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$x=\sqrt{30} x=-\sqrt{30}$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Laske 5 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 25.

$$x^{2}+25=55$$

Vähennä 55 molemmilta puolilta.

$$x^{2}+25-55=0$$

Vähennä 55 luvusta 25 saadaksesi tuloksen -30.

$$x^{2}-30=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 1, b luvulla 0 ja c luvulla -30 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-30\right)}}{2}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-30\right)}}{2}$$

Kerro -4 ja -30.

$$x=\frac{0±\sqrt{120}}{2}$$

Ota luvun 120 neliöjuuri.

$$x=\frac{0±2\sqrt{30}}{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±2\sqrt{30}}{2}, kun ± on plusmerkkinen.

$$x=\sqrt{30}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±2\sqrt{30}}{2}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$x=-\sqrt{30}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=\sqrt{30} x=-\sqrt{30}$$