Ratkaise x^2+12^2=16^2

$${ x }^{ 2 } + { 12 }^{ 2 } = { 16 }^{ 2 }$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=4\sqrt{7}\approx 10,583005244$$

$$x=-4\sqrt{7}\approx -10,583005244$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Laske 12 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 144.

$$x^{2}+144=16^{2}$$

Laske 16 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 256.

$$x^{2}+144=256$$

Vähennä 144 molemmilta puolilta.

$$x^{2}=256-144$$

Vähennä 144 luvusta 256 saadaksesi tuloksen 112.

$$x^{2}=112$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$x=4\sqrt{7} x=-4\sqrt{7}$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Laske 12 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 144.

$$x^{2}+144=16^{2}$$

Laske 16 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 256.

$$x^{2}+144=256$$

Vähennä 256 molemmilta puolilta.

$$x^{2}+144-256=0$$

Vähennä 256 luvusta 144 saadaksesi tuloksen -112.

$$x^{2}-112=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 1, b luvulla 0 ja c luvulla -112 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-112\right)}}{2}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-112\right)}}{2}$$

Kerro -4 ja -112.

$$x=\frac{0±\sqrt{448}}{2}$$

Ota luvun 448 neliöjuuri.

$$x=\frac{0±8\sqrt{7}}{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±8\sqrt{7}}{2}, kun ± on plusmerkkinen.

$$x=4\sqrt{7}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±8\sqrt{7}}{2}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$x=-4\sqrt{7}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=4\sqrt{7} x=-4\sqrt{7}$$