Ratkaise x^2x^-6

$${ x }^{ 2 } { x }^{ -6 }$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$-\frac{4}{x^{5}}$$

Vaiheet, joissa käytetään tulon derivaattasääntöä

Kun tarkastellaan kahta derivoituvaa funktiota, funktioiden tulon derivaatta on ensimmäinen funktio kertaa toisen funktion derivaatta plus toinen funktio kertaa ensimmäisen funktion derivaatta.

$$x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-6})+x^{-6}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$x^{2}\left(-6\right)x^{-6-1}+x^{-6}\times 2x^{2-1}$$

Sievennä.

$$x^{2}\left(-6\right)x^{-7}+x^{-6}\times 2x^{1}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, laske niiden eksponentit yhteen.

$$-6x^{2-7}+2x^{-6+1}$$

Sievennä.

$$-6x^{-5}+2x^{-5}$$

Laske

$$\frac{1}{x^{4}}$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 2 ja -6 yhteen saadaksesi -4.

$$x^{-4}$$