Ratkaise x^2*(-x^2)

$${ x }^{ 2 } \times (- { x }^{ 2 } )$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$-4x^{3}$$

Vaiheet, joissa käytetään tulon derivaattasääntöä

Kun tarkastellaan kahta derivoituvaa funktiota, funktioiden tulon derivaatta on ensimmäinen funktio kertaa toisen funktion derivaatta plus toinen funktio kertaa ensimmäisen funktion derivaatta.

$$x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-x^{2})-x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$x^{2}\times 2\left(-1\right)x^{2-1}-x^{2}\times 2x^{2-1}$$

Sievennä.

$$x^{2}\left(-2\right)x^{1}-x^{2}\times 2x^{1}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, laske niiden eksponentit yhteen.

$$-2x^{2+1}-2x^{2+1}$$

Sievennä.

$$-2x^{3}-2x^{3}$$

Yhdistä samanmuotoiset termit.

$$\left(-2-2\right)x^{3}$$

Lisää -2 lukuun -2.

$$-4x^{3}$$

Laske

$$-x^{4}$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 2 ja 2 yhteen saadaksesi 4.

$$x^{4}\left(-1\right)$$