Ratkaise muuttujan x suhteen
x=4
x=0
Kuvaaja
Jakaa
Kopioitu leikepöydälle
x^{2}-4x=0
Vähennä 4x molemmilta puolilta.
x\left(x-4\right)=0
Jaa tekijöihin x:n suhteen.
x=0 x=4
Löydät yhtälön ratkaisut ratkaisemalla yhtälöt x=0 ja x-4=0.
x^{2}-4x=0
Vähennä 4x molemmilta puolilta.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2}
Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 1, b luvulla -4 ja c luvulla 0 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2}
Ota luvun \left(-4\right)^{2} neliöjuuri.
x=\frac{4±4}{2}
Luvun -4 vastaluku on 4.
x=\frac{8}{2}
Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{4±4}{2}, kun ± on plusmerkkinen. Lisää 4 lukuun 4.
x=4
Jaa 8 luvulla 2.
x=\frac{0}{2}
Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{4±4}{2}, kun ± on miinusmerkkinen. Vähennä 4 luvusta 4.
x=0
Jaa 0 luvulla 2.
x=4 x=0
Yhtälö on nyt ratkaistu.
x^{2}-4x=0
Vähennä 4x molemmilta puolilta.
x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}
Jaa -4 (x-termin kerroin) 2:lla, jolloin saadaan -2. Lisää sitten -2:n neliö yhtälön molemmille puolille. Tällöin yhtälön vasemmalle puolelle muodostuu täydellinen neliö.
x^{2}-4x+4=4
Korota -2 neliöön.
\left(x-2\right)^{2}=4
Jaa x^{2}-4x+4 tekijöihin. Yleisesti ottaen, jos x^{2}+bx+c on täydellinen neliö, se voidaan aina jakaa tekijöihin seuraavasti: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{4}
Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.
x-2=2 x-2=-2
Sievennä.
x=4 x=0
Lisää 2 yhtälön kummallekin puolelle.
Esimerkkejä
Toisen asteen yhtälö
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ensimmäisen asteen yhtälö
y = 3x + 4
Aritmetiikka
699 * 533
Matriisi
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samanaikainen kaava
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Erilaistuminen
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integraatio
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Rajoitukset
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}