Ratkaise x^2=-3

$${ x }^{ 2 } = -3$$

Ratkaise muuttujan x suhteen (complex solution)

$$x=-\sqrt{3}i\approx -0-1,732050808i$$

$$x=\sqrt{3}i\approx 1,732050808i$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Lisää 3 molemmille puolille.

$$x^{2}+3=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 1, b luvulla 0 ja c luvulla 3 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3}}{2}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3}}{2}$$

Kerro -4 ja 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12}}{2}$$

Ota luvun -12 neliöjuuri.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}i}{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±2\sqrt{3}i}{2}, kun ± on plusmerkkinen.

$$x=\sqrt{3}i$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±2\sqrt{3}i}{2}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$x=-\sqrt{3}i$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i$$