Ratkaise x^2=45^2+24^2

$${ x }^{ 2 } = { 45 }^{ 2 } + { 24 }^{ 2 }$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=-51$$

$$x=51$$

Vaiheet, joissa käytetään neliöiden erotusta

Laske 45 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 2025.

$$x^{2}=2025+24^{2}$$

Laske 24 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 576.

$$x^{2}=2025+576$$

Selvitä 2601 laskemalla yhteen 2025 ja 576.

$$x^{2}=2601$$

Vähennä 2601 molemmilta puolilta.

$$x^{2}-2601=0$$

Tarkastele lauseketta x^{2}-2601. Kirjoita x^{2}-51^{2} uudelleen muodossa x^{2}-2601. Neliöiden erotus voidaan jakaa tekijöihin käyttämällä sääntöä: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-51\right)\left(x+51\right)=0$$

Voit etsiä kaava ratkaisuja, ratkaista x-51=0 ja x+51=0.

$$x=51 x=-51$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Laske 45 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 2025.

$$x^{2}=2025+24^{2}$$

Laske 24 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 576.

$$x^{2}=2025+576$$

Selvitä 2601 laskemalla yhteen 2025 ja 576.

$$x^{2}=2601$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$x=51 x=-51$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Laske 45 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 2025.

$$x^{2}=2025+24^{2}$$

Laske 24 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 576.

$$x^{2}=2025+576$$

Selvitä 2601 laskemalla yhteen 2025 ja 576.

$$x^{2}=2601$$

Vähennä 2601 molemmilta puolilta.

$$x^{2}-2601=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 1, b luvulla 0 ja c luvulla -2601 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2601\right)}}{2}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2601\right)}}{2}$$

Kerro -4 ja -2601.

$$x=\frac{0±\sqrt{10404}}{2}$$

Ota luvun 10404 neliöjuuri.

$$x=\frac{0±102}{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±102}{2}, kun ± on plusmerkkinen. Jaa 102 luvulla 2.

$$x=51$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±102}{2}, kun ± on miinusmerkkinen. Jaa -102 luvulla 2.

$$x=-51$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=51 x=-51$$