Ratkaise x^2=left(x-10right)^2+24^2

$${ x }^{ 2 } = { \left(x-10 \right) }^{ 2 } + { 24 }^{ 2 }$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x = \frac{169}{5} = 33\frac{4}{5} = 33,8$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Käytä binomilausetta \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} yhtälön \left(x-10\right)^{2} laajentamiseen.

$$x^{2}=x^{2}-20x+100+24^{2}$$

Laske 24 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 576.

$$x^{2}=x^{2}-20x+100+576$$

Selvitä 676 laskemalla yhteen 100 ja 576.

$$x^{2}=x^{2}-20x+676$$

Vähennä x^{2} molemmilta puolilta.

$$x^{2}-x^{2}=-20x+676$$

Selvitä 0 yhdistämällä x^{2} ja -x^{2}.

$$0=-20x+676$$

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$-20x+676=0$$

Vähennä 676 molemmilta puolilta. Nolla miinus mikä tahansa luku on luvun vastaluku.

$$-20x=-676$$

Jaa molemmat puolet luvulla -20.

$$x=\frac{-676}{-20}$$

Supista murtoluku \frac{-676}{-20} luvulla -4.

$$x=\frac{169}{5}$$