Ratkaise x^2=1/2-2

$${ x }^{ 2 } = \frac{ 1 }{ 2 } -2$$

Ratkaise muuttujan x suhteen (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{6}i}{2}\approx -0-1,224744871i$$

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{2}\approx 1,224744871i$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Vähennä 2 luvusta \frac{1}{2} saadaksesi tuloksen -\frac{3}{2}.

$$x^{2}=-\frac{3}{2}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{2} x=-\frac{\sqrt{6}i}{2}$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Vähennä 2 luvusta \frac{1}{2} saadaksesi tuloksen -\frac{3}{2}.

$$x^{2}=-\frac{3}{2}$$

Lisää \frac{3}{2} molemmille puolille.

$$x^{2}+\frac{3}{2}=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 1, b luvulla 0 ja c luvulla \frac{3}{2} toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{3}{2}}}{2}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{3}{2}}}{2}$$

Kerro -4 ja \frac{3}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-6}}{2}$$

Ota luvun -6 neliöjuuri.

$$x=\frac{0±\sqrt{6}i}{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±\sqrt{6}i}{2}, kun ± on plusmerkkinen.

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±\sqrt{6}i}{2}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$x=-\frac{\sqrt{6}i}{2}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{2} x=-\frac{\sqrt{6}i}{2}$$