Ratkaise x^2=1/2

$${ x }^{ 2 } = \frac{ 1 }{ 2 }$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0,707106781$$

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0,707106781$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2} x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Vähennä \frac{1}{2} molemmilta puolilta.

$$x^{2}-\frac{1}{2}=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 1, b luvulla 0 ja c luvulla -\frac{1}{2} toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{1}{2}\right)}}{2}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{1}{2}\right)}}{2}$$

Kerro -4 ja -\frac{1}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{2}}{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±\sqrt{2}}{2}, kun ± on plusmerkkinen.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±\sqrt{2}}{2}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2} x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$