Ratkaise x^0*x*x^3

$${ x }^{ 0 } \times x \times { x }^{ 3 }$$

Laske

$$x^{4}$$

Vaiheet, joissa käytetään potenssien tulo -ominaisuutta

Sievennä lauseke käyttämällä eksponenttisääntöjä.

$$x^{0}x^{1}x^{3}$$

Käytä eksponenttien kertomissääntöä.

$$x^{1+3}$$

Laske yhteen eksponentit 1 ja 3.

$$x^{4}$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$4x^{3}$$

Vaiheet, joissa käytetään derivaatan määritelmää

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 0 ja 1 yhteen saadaksesi 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}x^{3})$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 1 ja 3 yhteen saadaksesi 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4})$$

ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$4x^{4-1}$$

Vähennä 1 luvusta 4.

$$4x^{3}$$