Ratkaise x^-4*x^2

$${ x }^{ -4 } \times { x }^{ 2 }$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$-\frac{2}{x^{3}}$$

Vaiheet, joissa käytetään tulon derivaattasääntöä

Kun tarkastellaan kahta derivoituvaa funktiota, funktioiden tulon derivaatta on ensimmäinen funktio kertaa toisen funktion derivaatta plus toinen funktio kertaa ensimmäisen funktion derivaatta.

$$x^{-4}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})+x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-4})$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$x^{-4}\times 2x^{2-1}+x^{2}\left(-4\right)x^{-4-1}$$

Sievennä.

$$x^{-4}\times 2x^{1}+x^{2}\left(-4\right)x^{-5}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, laske niiden eksponentit yhteen.

$$2x^{-4+1}-4x^{2-5}$$

Sievennä.

$$2x^{-3}-4x^{-3}$$

Laske

$$\frac{1}{x^{2}}$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää -4 ja 2 yhteen saadaksesi -2.

$$x^{-2}$$