Ratkaise x^-3x^5

$${ x }^{ -3 } { x }^{ 5 }$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$2x$$

Vaiheet, joissa käytetään tulon derivaattasääntöä

Kun tarkastellaan kahta derivoituvaa funktiota, funktioiden tulon derivaatta on ensimmäinen funktio kertaa toisen funktion derivaatta plus toinen funktio kertaa ensimmäisen funktion derivaatta.

$$x^{-3}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{5})+x^{5}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-3})$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$x^{-3}\times 5x^{5-1}+x^{5}\left(-3\right)x^{-3-1}$$

Sievennä.

$$x^{-3}\times 5x^{4}+x^{5}\left(-3\right)x^{-4}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, laske niiden eksponentit yhteen.

$$5x^{-3+4}-3x^{5-4}$$

Sievennä.

$$5x^{1}-3x^{1}$$

Mille tahansa termille t pätee t^{1}=t.

$$5x-3x$$

Laske

$$x^{2}$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää -3 ja 5 yhteen saadaksesi 2.

$$x^{2}$$