Ratkaise {x}^frac{5{2}}-{x}^frac{1{2}}

$${ x }^{ \frac{ 5 }{ 2 } } - { x }^{ \frac{ 1 }{ 2 } }$$

Jaa tekijöihin

$$\sqrt{x}\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa tekijöihin \sqrt{x}:n suhteen.

$$\sqrt{x}\left(x^{2}-1\right)$$

Tarkastele lauseketta x^{2}-1. Kirjoita x^{2}-1^{2} uudelleen muodossa x^{2}-1. Neliöiden erotus voidaan jakaa tekijöihin käyttämällä sääntöä: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Kirjoita koko tekijöihin jaettu lauseke uudelleen.

$$\sqrt{x}\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Laske

$$\sqrt{x}\left(x^{2}-1\right)$$