Ratkaise {x}^frac{3{2}}+2x+3

$${ x }^{ \frac{ 3 }{ 2 } } +2x+3$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$\frac{3\sqrt{x}}{2}+2$$

Vaiheet, joissa käytetään summan derivaattasääntöä

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$\frac{3}{2}x^{\frac{3}{2}-1}+2x^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta \frac{3}{2}.

$$\frac{3}{2}\sqrt{x}+2x^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 1.

$$\frac{3}{2}\sqrt{x}+2x^{0}$$

Luvulle t, joka ei ole 0, pätee t^{0}=1.

$$\frac{3}{2}\sqrt{x}+2\times 1$$

Mille tahansa termille t pätee t\times 1=t ja 1t=t.

$$\frac{3}{2}\sqrt{x}+2$$

Laske

$$x^{\frac{3}{2}}+2x+3$$