Ratkaise v^2=u^2-2gh

$${ v }^{ 2 } = { u }^{ 2 } -2gh$$

Ratkaise muuttujan g suhteen

$$\left\{\begin{matrix}g=\frac{u^{2}-v^{2}}{2h}\text{, }&h\neq 0\\g\in \mathrm{R}\text{, }&h=0\text{ and }|v|=|u|\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$u^{2}-2gh=v^{2}$$

Vähennä u^{2} molemmilta puolilta.

$$-2gh=v^{2}-u^{2}$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$\left(-2h\right)g=v^{2}-u^{2}$$

Jaa molemmat puolet luvulla -2h.

$$\frac{\left(-2h\right)g}{-2h}=\frac{\left(v-u\right)\left(u+v\right)}{-2h}$$

Jakaminen luvulla -2h kumoaa kertomisen luvulla -2h.

$$g=\frac{\left(v-u\right)\left(u+v\right)}{-2h}$$

Jaa \left(v+u\right)\left(v-u\right) luvulla -2h.

$$g=-\frac{\left(v-u\right)\left(u+v\right)}{2h}$$

Ratkaise muuttujan h suhteen

$$\left\{\begin{matrix}h=\frac{u^{2}-v^{2}}{2g}\text{, }&g\neq 0\\h\in \mathrm{R}\text{, }&g=0\text{ and }|v|=|u|\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$u^{2}-2gh=v^{2}$$

Vähennä u^{2} molemmilta puolilta.

$$-2gh=v^{2}-u^{2}$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$\left(-2g\right)h=v^{2}-u^{2}$$

Jaa molemmat puolet luvulla -2g.

$$\frac{\left(-2g\right)h}{-2g}=\frac{\left(v-u\right)\left(u+v\right)}{-2g}$$

Jakaminen luvulla -2g kumoaa kertomisen luvulla -2g.

$$h=\frac{\left(v-u\right)\left(u+v\right)}{-2g}$$

Jaa \left(v+u\right)\left(v-u\right) luvulla -2g.

$$h=-\frac{\left(v-u\right)\left(u+v\right)}{2g}$$